Є декілька легенд про походження назви селища. Одна з них така: Давно на цій території лютувала страшна хвороба «чума». Люди помирали щодня десятками і сотнями. Місцевий мешканець Бабинець, щоб врятувати свою численну сім'ю, запріг волів-биків у плуг і оборював свої маєтності великими биками у Великому, а бичками — в Малому Бичкові. Хвороба далі не поширювалася, а за поселенням збереглися назви «Великий і Малий Бичків». Інша легенда виводить походження назви від бочки, оскільки до 1944 року село мало офіційну назву Великий Бочков. Крім того у селищі виготовляли тару — бочки для солотвинських солекопалень.
Великий Бичків — найстаріший населений пункт Рахівщини. Першу згадку про нього в документальних джерелах знаходимо ще в кінці XIV століття. В грамотах Мараморощини XIV—XV ст.відзначено, що угорський король Людовік Великий у цьому році подарував синам воєводи Сааза Балку Драгову та Іоану-Бичків,Білу Церкву,Тересву і Буштино (11 серпня 1373року) Хоча ряд джерел вказують на те, що заселення Великого Бичкова почалося раніше, наприкінці XIII століття виникло поселення на правобережжі Тиси, потім в XIV—XV ст. Заселювалась ліва сторона Тиси, що зараз входить до складу Румунії.
Власниками Бичкова спочатку були волоські воєводи, але населення було русинсько-українським, нащадками великого слов'янського племені білих хорватів. Постійні війни, феодальні міжусобиці, набіги кочовиків, турецько-татарська агресія, селянські повстання протягом середньовіччя приводили до скорочення чисельності мешканців села, яке поповнювалося за рахунок біженців з Галичини,Волині,Поділля. В 1444 році двоє малобичківців Семен і Юрій одержали титули шляхтичів за героїзм, проявлений у боях з турками в нижній течії Дунаю. Інші двоє бичківців — Богдан і Михайло Тотули одержали землі в Бичкові,Лузі і Крочунові теж за хоробрість у битві з турками під Варною, а Михайло Іргальцій — під Белградом.
В кінці XV ст. Великий Бичків став центром Великобичківської казенної домінії, що займала значну територію у східній частині Мараморощини : від Ясіня до села Грушево включаючи населені пункти лівобережжя Тиси (територія сучасної Румунії). На початку XVIII століття Великий Бичків стає одним із центрів розвитку лісової і деревообробної промисловості, лісосплаву. В 1720 році на р. Шопурка побудовано лісопилку, яка стала найбільшою на Закарпатті. Тут виготовляли дошки для Белградських верфей і бочко-тару для солотвинських солекопалень. Права сторона річки Тиси була перетворена на річковий порт (Портош), де знаходились солені склади. Населення Великого Бичкова відбувало державну панщину, так звану «королівщину» і змушене було своєю тягловою силою перевозити сіль з Солотвини до портових складів. Щорічно бичківські державні кріпаки перевозили до 2000 штук великих соляних каменів. У порту сіль навантажували на баржі, плоти-бокори і при охороні солдат на чолі з офіцером її сплавлювали по Тисі в Угорщину. В 1732 році було сплавлено по Тисі в Белград 28600 дощок для будівництва австрійських кораблів. В кінці XVIII — першій половині XIX ст. На р. Шопурка діяв тартак по переробці деревини, виготовлялись дошки, столярні вироби, дранка, бочки, шпали для залізниць. В цей час Великий Бичків входив до складу 20 юридичних міст і містечок Закарпаття. Тут зосереджувались солене, гірничорудне, лісове казенні управління. В 1868 році у селищі було побудоване перше лісо-хімічне підприємство не лише Закарпаття, але і Угорщини-хімзавод «Клотільда», на якому переробляли букові дрова на оцет, деревне вугілля та іншу продукцію. Там трудилися сотні робітників. Решта місцевого люду була зайнята на лісорозробках, лісосплаві, в ремісництві. Однак, більшість займалася сільським господарством, скотарством, про що свідчить зображення бика і орача (плугатаря) на старовинному гербі селища. Печатка з цим гербом (у геральдичному картуші — селянин, що оре плугом, запряженим биком) відома з кінця XVIII ст.; впродовж XIX ст. символіка поселення не зазнала змін.
Тільки в 1806 році у Великому Бичкові було відкрито церковно-парафіяльну школу, де навчалось 86 дітей, а в 1889 році — у Малому Бичкові. До цього часу більшість населення селища була неписьменною.
У другій половині XIX ст. Великий Бичків був повітовим містечком — центром Тисодолинянського округу (повіту) Марамороського комітату (на початку XX ст. округове правління було переведено до Рахова).
Багато бичківців стало жертвами австро-угорських властей в Мараморош-Сігеті 1914 року. Багато були засуджені, а двох жителів: братів Михайла і Дмитра Підмалівських та Михайла Британюка повісили на шибениці. З розпадом Австро-Угорщини в 1918 році українське населення Бичкова написало Меморандум до уряду ЗУНР у Львові про бажання бичківців об'єднатися з Україною,250 бичківців вступили в ряди Гуцульської армії, 8 наших односельців брали участь в Хустському з'їзді 21 січня 1919 року, який прийняв історичне рішення про воз'єднання краю з Соборною Україною, а один із них — Василь Йосипчук був обраний секретарем з'їзду. З входженням Закарпаття до складу Чехословаччини (з 1919 по 1939 рік) Бичків стає одним з найбільших революцюйних і культурницьких центрів Закарпаття, за що чеські урядовці називали його «Малим Харковом» — за аналогією з тодішньою столицею Радянської України. Селищні комуністична, комсомольська, піонерська, жіноча організації були одні з наймасовіших в краї, її кервники: Іван Локота, Микола Сидоряк, Михайло Жупник-Чорногорський, Матвій Руснак та ряд інших входили до складу крайкому КПЧ і ЦК КПЧ. Іван Локота в 1929 році став сенатором, а Микола Сидоряк в 1924 і 1929 рр. Вибирався в палату депутатів парламенту. Робітничий рух зосереджувався навколо хімзаводу «Клотільда». Тут діяли профспілкова організація, робітничий комітет, рада довірників, ще в 1897році була створена соціал-демократична група. Бичківські робітники вміли відстоювати свої права і неодноразово добивалися успіху. Культурне життя селища концентрувалося навколо товариства «Просвіта», яке тут було засновано в 1920 році. Завдяки діяльності О.Кухтина, М.Водоноса, М.Марущака, І.Романченка, Ю.Кузьмика та багатьох інших в Бичкові створено хор, хату-читальню, оркестр, драмгурток, організацію «Пласт», гімнастичне товариство «Сокол», «Освітнянський союз», футбольний клуб «Довбуш», сільськогосподарські курси. В грудні 1933 року в Бичкові засновано театр «Нова сцена»- перший український професійний театр Закарпаття, який очолив вчитель місцевої горожанської школи Ю. А. Шерегій.
Освіту бичківські школярі здобували у горожанській школі, п'яти державних народних(початкових) школах, гімназії о. Василіян, які діяли в рідному селі у 20-х — 30-х рр. ХХст. Багато з них продовжили навчання у гімназіях, у торговельних школах, академіях, духовних і учительських семінаріях Закарпаття та Чехословаччини, вищих навчальних закладах Європи.
12 лютого 1938 року бичківці 2276 голосами «за» і п'ятьма «проти» підтримали Українське національне об'єднання. Саме з нашим селищем пов'язані останні години перебування президента Карпатської України Августина Волошина на рідній землі. Серед послів Сайму та Уряду Карпатської України були й великобичківці Михайло Марущак, Микола Мандзюк і Михайло Тулик. Багато бичківців захищало рідну землю від фашистської агресії на Красному полі біля Хуста.16 березня 1939 року на мості в Румунію терористами з «Собот Чопот» був убитий Павло Волощук — вчитель, районний комендант ОНО «Карпатська Січ», спортзал горожанської школи перетворено на катівню, околиці і урочища селища стали місцями розстрілу українських патріотів. В Бабиному Яру фашистами розстріляно члена ОУН Василя Кузьмика з Великого Бичкова.
Після визволення селища Червоною Армією у жовтні 1944 року 297 жителів вступило добровольцями до лав Червоної Армії, а 92 — до Чехословацького корпусу Л.Свободи. 73 не повернулись до рідних домівок. За часів радянської влади Великий Бичків робітниче селище, тут діяло декілька великих промислових підприємств, колгосп, розвивалась освіта, культура, фізкультура і спорт, покращувався добробут місцевих мешканців. В 1957—1958 роках відкрито басейн, парк ім. І. Я. Франка, історико-краєзнавчий музей, 1964 році — пам'ятник Т. Г. Шевченку. 1947 роком починається діяльність найкращого самодіяльного ансамблю Рахівщини «Лісоруб» (керівник В. В. Пекарюк), пізніше були створені ансамблі «Ялинка», «Візерунок», «Сестрички», «Струмок», ВІА «Октава», «Тиса» та інші.